Как найти коэффициент трения зная скорость и тормозной путь


Тормозной путь - калькулятор, формула и расчет онлайн

Калькулятор тормозного пути позволит оценить тормозной путь автомобиля, движущегося с заданной скоростью. Для использования укажите тип дорожного покрытия, на котором тормозит автомобиль и скорость, при которой начинается торможение. Калькулятор рассчитает сколько метров пройдет автомобиль при торможении.

Калькулятор тормозного пути

Формула тормозного пути

Формула для нахождения тормозного пути

Формула для нахождения тормозного пути применяется в подразделениях ГИБДД. Именно она используется в нашем калькуляторе. В этой формуле:

S — тормозной путь,

Кт — тормозной коэффициент (для легкового автомобиля равен 1),

V — скорость автомобиля,

Kсц — коэффициент сцепления.

Понятия и пояснения

Тормозной путь — это путь, который проходит автомобиль с момента, когда сработал тормозной механизм до полной остановки автомобиля. На него влияют:

  • состояние и тип дорожного покрытия,
  • состояние шин автомобиля,
  • начальная скорость автомобиля,
  • масса автомобиля,
  • исправность тормозной системы.

Остановочный путь — путь с момента обнаружения опасности до полной остановки автомобиля. Понятно, что тормозной путь входит в остановочный. Кроме того в остановочный путь входят:

  1. путь, который проехал автомобиль с момента обнаружения опасности до нажатия на педаль тормоза;
  2. путь, пройденный автомобилем за время срабатывания тормозной системы.

Первый параметр зависит от множества факторов, определяющим из которых является времени реакции водителя. По результатам многочисленных экспериментов, оно может меняться от 0,3 до 1,5 секунды. В среднем можно считать время реакции водителя равное 1 секунде. Кроме этого существует понятие «нормативное время восприятия сложной ситуации» равное 0,8 секунды. Также установлено, что время реакции у женщин, при возникновении сложной дорожной ситуации может достигать 2,5-3 секунд, тогда как у мужчин 1,5-2 секунды. Кроме этого на время реакции влияет:

  • опыт водителя,
  • его эмоциональное состояние,
  • возраст,
  • время суток и погодные условия,
  • прием медикаментов,
  • состояние алкогольного или иного опьянения,
  • место возникновения опасной ситуации.

Время срабатывания тормозной системы зависит от ее типа и технического состояния. Тормозная система с гидравлическим приводом срабатывает за 0,2 – 0,3 секунды, с пневматическим за 0,5 –0,6 секунд.

Ваша оценка

[Оценок: 128 Средняя: 4.2]

Расчет тормозного пути Автор admin средний рейтинг 4.2/5 - 128 рейтинги пользователей

ФИЗИКА зная тормозной путь и коэф. трения нужно оппределит скорость автомобиля

Равнозамедленное движение.
v*v/2=Sa
где v - скорость до начала торможения, S-пройденный путь (длина черного следа резины размазанной по асфальту) , a-ускорение (замедление) в торможении.
Это берется из перехода ВСЕЙ кинетической энергии mv*v/2 в работу силы трения (разрушение резины, т. е. черный след) (m a)*S Ускорение (замедление) при торможении
a=g*k BR> где k коэффициент трения (коэффициент сцепления резины с асфальтом, так это называется в гаишных документах) ,
g напряженность поля тяжести (сколько ньютонов СИЛЫ веса на каждый килограмм МАССЫ автомобиля; попросту говоря ускорение свободного падения, равное на всей Земле 9.81 н/кг или что то же самое м/с2)
Итого получается
v2/2=Sgk
двойка после скорости означает квадрат
Значение коэффициента сцепления k может быть от 0.7-0.9 для сухого асфальта и хорошей резины до 0.03-0.01 на льду. Умелое торможение на грани блокоровки колес (работа хорошей АБС) могут повысить коэффициент трения процентов на 10-20, но это не наш случай: раз черный след на асфальте - колеса были заблокированы.
Минимально допустимая эффективность тормозов для легковушки 0.64 (на каждую тонну веса тормозное усилие 640 кг) регламентируется в ГОСТ 25478-91 для вообще тормозов. Предполагается что на сухом асфальте (или на резине барабана на ПИК) сцепление резины гораздо лучше, так что это качество собственно тормозов. Одним словом, на сухом асфальте принято считать, что машина замедлялась с ускорением 0.64g, 9.81*0.64 примерно 6.3 м/с2
Обратная задача (вычисление скорости по тормозному пути) решается так
v=sqrt(2*9.81*0.64*S)
где функция sqrt означает квадратный корень, и скорость переводится из метров в секунду в километры в час согласно соотношению 36 км/ч=10м/с
В остановочный путь еще входит расстояние пройденное с начальной скоростью за время реакции водителя (0.2 сек) и время срабатывания тормозной системы (по ГОСТ 25478-91 не хуже 0.5 сек для легковушек) . Черного следа на асфальте в это время не остается, и в расчетах скорости из длины тормозного следа поэтому используют только тормозной путь.

ttp://wilych.narod.ru/auto/GIBDD/g02/g021.html

Вот как можно рассчитать тормозной путь: Формула

Как рассчитать расстояние тормозного пути автомобиля.

Вот как можно рассчитать тормозной путь: Формула 

Как быстро автомобиль ускоряется, наверное, знает большинство автовладельцев. Даже если вы не замеряли динамику разгона своей машины, вы наверняка смотрели заводские технические характеристики вашего авто, где обычно автопроизводитель указывает минимально возможное время разгона с 0-100 км/час. Но теперь вопрос: сколько времени нужно, чтобы остановить вашу машину? Вы знаете это? Уверены, что нет. Но, оказывается, рассчитать расстояние тормозного пути можно достаточно легко с помощью простой формулы. Мы расскажем вам, как это делается. 

 

Вот как можно рассчитать тормозной путь: ФормулаНет такой вещи во Вселенной или материи, которая может мгновенно остановиться. Также и любой автомобиль, когда вы нажимаете педаль тормоза, не сразу может остановиться. Дело в том, что для того чтобы автомобиль или любой объект в нашем мире остановился, необходимо, чтобы он потерял энергию, которая его движет. В результате у любого автомобиля есть тормозной путь, который он проезжает с момента нажатия педали тормоза до момента полной остановки. Это и есть тормозное расстояние машины.

 

Но на самом деле тормозной путь любого авто зависит не только от его характеристик и тормозной системы, но и от реакции водителя при нажатии педали тормоза. Ведь для того чтобы принять решение о необходимости торможения и нажать педаль тормоза, требуется время, которое хоть и минимально, но достаточно, чтобы машина успела проехать немаленький путь. Особенно это важно при большой скорости движения, где за какие-то доли секунды автомобиль проезжает приличное расстояние. Итак, в итоге, чтобы рассчитать реальную длину тормозного пути, нужно учитывать не только время и расстояние, пройденное автомобилем с момента нажатия водителем педали тормоза до момента остановки машины, но и время, необходимое для принятия решения о торможении. Дело в том, что при принятии решения о торможении мы тратим драгоценные секунды. Вот пример:

 

  • Время отклика: Прежде чем водитель нажмет педаль тормоза, он должен оценить дорожную ситуацию и определить, необходимо ли торможение. Также нужно понять, какое необходимо торможение – полная остановка автомобиля или простое снижение скорости. Обычно, согласно многочисленным исследованиям, большинству водителей для этого требуется около 0,1 секунды. 
  • Время, необходимое для нажатия педали тормоза: После того, как водитель понял, что должен тормозить, необходимо еще примерно 0,8 секунды, для того чтобы переместить ногу с педали газа на педаль тормоза и нажать ее. 

 

Кроме того, даже при нажатии педали тормоза есть еще небольшая потеря времени, связанная с тем, что при нажатии педали тормоза автомобиль, как правило, не начинает резко тормозить. А для того чтобы машина реально начала резко снижать скорость, надо усилить давление на педаль тормоза (пороговое время, необходимое для требуемого тормозного давления в тормозной системе). Также у всех автомобилей разное время отклика на нажатую педаль тормоза. Здесь все, конечно, зависит от конструкции тормозной системы и наличия различной электроники, контролирующей тормоза автомобиля.

 

Смотрите также: Полный привод оказался лучше при торможении, чем привод на два колеса: Видео

 

Вы не поверите, но для того чтобы машина реально начала тормозить после нажатия педали тормоза, необходима еще почти 1 секунда времени. Вы представляете, как это много при движении на большой скорости? За эту лишнюю секунду вы можете проехать очень большой путь. 

 

Что такое формула тормозного пути?

В общем, торможение автомобиля делится на два вида. Например, есть нормальное торможение, а есть экстренное, когда вам нужно резко остановить машину, чтобы избежать аварии.

 

При торможении в повседневной жизни, допустим, если вы хотите остановить автомобиль на светофоре, вы обычно нажимаете педаль тормоза намного плавнее и мягче, чем при необходимости полностью остановить автомобиль на парковке во дворе. В этом случае вы не применяете в машине максимальное тормозное усилие. При таком плавном и мягком торможении, как правило, тормозной путь (тормозное расстояние) увеличивается. Примерное расстояние тормозного пути при нормальном торможении можно рассчитать по следующей простой формуле:

 

(Скорость в км/ч : 10) x (скорость в км/ч : 10) = тормозной путь в метрах

 

При экстренном торможении педаль тормоза, как правило, нажата целиком и с полной силой. Из-за более высокой силы торможения обычно тормозной путь машины сокращается примерно в 2 раза. Поэтому длину тормозного пути можно также вычислить по следующей формуле:

 

(Скорость в км/ч : 10) x (скорость в км/ч : 10) / 2 = тормозной путь в метрах

 

Внимание: Вычисляемый по этим формулам тормозной путь является лишь приблизительным значением и подсказкой для водителей. На самом деле в реальности тормозной путь может быть как меньше, так и больше. Ведь расстояние тормозного пути зависит от навыков и опыта вождения водителя, от технической исправности автомобиля, его конструкции, марки, модели, состояния дорог, состояния протектора резины и многих других факторов, которые напрямую влияют на длину тормозного пути. Но благодаря этим формулам вы примерно сможете высчитать среднюю длину тормозного пути машины при определенной скорости движения. Это позволит вам скорректировать ваш стиль управления автомобилем, а также станет хорошим пособием для водителей-новичков. 

 

Как рассчитать полное время остановки и итоговый тормозной путь?

Вот как можно рассчитать тормозной путь: Формула 

Как мы уже сказали, чтобы рассчитать весь тормозной путь, нужно учитывать потерю времени при принятии водителем решения о торможении (то есть время реакции водителя). Для этого нужно использовать другую формулу, которая обеспечивает более точный приблизительный расчет тормозного расстояния, которое проедет автомобиль в момент принятия решения о необходимости остановки. Вот эта формула:

 

(Скорость в км/ч : 10) x 3 = путь реакции в метрах

 

В итоге, сделав вычисление по вышеуказанным формулам, вы можете вычислить приблизительный итоговый тормозной путь вашего автомобиля при любой скорости движения. Вот пример. Если вы управляете своим автомобилем со скоростью 50 км/ч, то с помощью приведенных формул вычислите следующие значения:

 

  • Тормозной путь при принятии решения о торможении на этой скорости (реакция на дорожную ситуацию + принятие решения о торможении + время, необходимое для перемещения ноги с педали газа на педаль тормоза, а также время отклика тормозной системы на нажатую педаль тормоза) составит где-то (50/10) х 3 = 15 метров. То есть пока вы будете принимать решение о торможении при скорости в 50 км/ч, ваша машина проедет 15 метров. 
  • Тормозной путь при нормальном торможении (с момента нажатия педали тормоза до момента остановки машины) составит около (50/10) х (50/10) = 25 метров. 
  • При экстренном торможении тормозной путь, как мы уже отметили, сокращается примерно в два раза. Соответственно, расчет тормозного расстояния автомобиля, который движется со скоростью 50 км/ч, будет выглядеть следующим образом: (50/10) x (50/10) / 2 = 12,5 метров.
  • В результате теперь мы можем вычислить реальный итоговый тормозной путь автомобиля. Так, при нормальном (не резком, а обычном) торможении итоговый тормозной путь составит около 40 метров. При экстренном торможении – не менее 28 метров. 

 

Примечание: Обратите внимание, что если скорость автомобиля будет выше всего в два раза, его итоговый тормозной путь увеличится в четыре раза!!!

 

Смотрите также: Основные принципы работы тормозного механизма автомобиля [Принцип работы и элементы тормозной системы]

 

То есть мнение о том, что при увеличении скорости автомобиля в два раза тормозной путь увеличивается только в два раза, – это чистый воды миф среди многих автолюбителей. Так что имейте это в виду, когда садитесь за руль. Самое удивительное, что об этом не знают даже многие опытные водители. 

 

Пример расчета тормозных и остановочных расстояний

Скорость, в км / ч

Путь, пройденный автомобилем

во время реакции водителя, в метрах

Тормозное расстояние, в метрах

(с момента нажатия педали тормоза

до полной остановки машины)

Итоговый тормозной путь, в метрах

25

7,5

6,25

13,75

50

15

25

40

100

30

100

130

150

45

225

265

200

60

400

460

 

Какие факторы влияют на торможение и тормозной путь?

Вот как можно рассчитать тормозной путь: Формула 

Решающим значением для длины тормозного пути, конечно же, является скорость автомобиля, с которой он движется по дороге. Также на тормозной путь влияет качество установленной на машину тормозной системы. В том числе важную роль, несомненно, играет и состояние дороги (снег, лед, качество асфальта/бетона, трещины в дорожном покрытии, листья, лужи и т. п.). И само собой, не стоит забывать о состоянии шин автомобиля. Ведь в определенных случаях изношенная резина сильно увеличит тормозной путь автомобиля, так как не сможет передавать нормальную тормозную способность дорожному покрытию в отличие от новых шин, имеющих нормальное сцепление с дорогой. 

Также ясно, что на мокрой поверхности тормозное расстояние машины больше, чем на сухом асфальте. 

 

Не стоит забывать и об уровне подготовки водителя. Особенно важна, как мы узнали, для итогового тормозного пути скорость реакции водителя на дорожную ситуацию, требующую остановки автомобиля. Но скорость реакции за рулем зависит не только от опыта вождения. Например, знаете ли вы, что когда вы садитесь за руль в сонном состоянии (не выспались, устали или долго находились за рулем), то скорость реакции может замедлиться почти в два раза по сравнению со скоростью реакции хорошо отдохнувшего водителя. 

В целом же на скорость принятия решения за рулем (скорость реакции) влияет много факторов: возраст водителя, алкогольное или похмельное состояние, употребление определенных медикаментов и в целом состояние здоровья. Так, при многих хронических заболеваниях скорость реакции многих водителей существенно снижается. Следовательно, все эти факторы серьезно влияют на тормозной путь автомобиля. 

 

Смотрите также: Тормозной путь автомобиля: Все что нужно знать

 

То же самое касается и отвлечения внимания из-за смартфонов, которыми так любят пользоваться за рулем многие водители, несмотря на строгий запрет согласно нашему действующему законодательству.

 

Как мы уже сказали, на тормозной путь также влияет время отклика тормозной системы автомобиля на нажатую педаль тормоза. Особенно это касается старых автомобилей. Современные же, как правило, оснащены уже новым поколением тормозов, которые мгновенно активируются за счет максимального тормозного давления, как только вы резко ударите ногой по педали тормоза (например, при экстренном торможении). Эта технология позволила существенно сократить итоговый тормозной путь современных машин. 

 

Как повысить безопасность при управлении автомобилем?

Вот как можно рассчитать тормозной путь: Формула 

Не зря основное правило вождения гласит о том, что водитель должен держать на дороге достаточную дистанцию до других автомобилей, чтобы оставалось пространство для экстренного торможения и для того, чтобы не спровоцировать ДТП. Но, с другой стороны, вы не должны держать дистанцию между автомобилями слишком большой. Помните, что все должно быть в меру. Вот некоторые правила вождения от экспертов:

 

  • В городском движении: Держите расстояние до других автомобилей около 15 метров. 
  • На автомагистралях, шоссе и проселочных дорогах: При скорости движения около 100 км/ч держите дистанцию примерно 50 метров. При плохой видимости или на скользкой дороге дистанция до других машин должна быть увеличена в два раза. Например, при скорости в 100 км/ч на скользкой дороге держите расстояние до впереди идущей машины минимум в 100 метров. 

Тормозной путь автомобиля

Может случиться так, что от длины тормозного пути будет зависеть целостность кузова автомобиля и сохранность его пассажиров. Автомобиль на скорости просто не может резко замереть после нажатия на тормоз, даже если на нем стоят качественные покрышки и эффективная система торможения. После того, как нажата педаль тормоза, машина в любом случае преодолевает некоторое расстояние, и называется это расстояние — тормозной путь.

Водителю необходимо постоянно рассчитывать длину тормозного пути в соответствии с одним из правил по безопасности движения, которое говорит о том, что путь торможения должен быть меньше, чем расстояние до помехи.

В данной ситуации, все зависит от реакции и умения водителя, чем раньше он нажмет на тормоз и правильнее рассчитает длину тормозного пути, тем раньше, и успешнее авто затормозит.

Тормозной путь автомобиля при скорости 60 км/ч

Деформация кузова при столкновении на скорости 60 км/ч

Длина остановочного пути также зависит не только от водителя, но и от других сопутствующих факторов: от качества дороги, скорости движения, погодных условий, состояния тормозной системы, устройства тормозной системы, шин автомобиля и многих других.

Обратите внимание, что вес легкового автомобиля не влияет на длину тормозного пути. Это связано с тем, что вес автомобиля увеличивает инертность автомобиля при выполнении торможения, препятствуя при этом торможению, но увеличивает сцепление шин с дорогой благодаря увеличенной массе авто.

Эти физические свойства компенсируют друг друга, при этом практически не оказывая влияние на длину тормозного пути.

Скорость торможения напрямую зависит от способа торможения. Резкий тормоз до упора, приведет к заносу или движению машины юзом (если машина не оборудована системой ABS).

Постепенное нажатие на педаль применяется когда на дороге хорошая видимость и спокойная обстановка, оно не подходит для экстренных ситуаций. При прерывистом нажатии можно потерять управляемость, но зато быстро остановиться. Также возможно ступенчатое нажатие (схоже по эффекту с системой АБС).

Существуют специальные формулы, которые позволяют определить длину тормозного пути. Мы попробуем просчитать формулу по разным условиям, в зависимости от типа дорожного покрытия.

Формула для определения тормозного пути

Тормозной путь на сухом асфальте
Формула тормозного пути

Вспоминаем уроки физики, где ? – это коэффициент трения, g – ускорение свободного падения, а v – скорость движения машины в метрах в секунду.

Ситуация следующая: едет водитель на автомобиле Lada скорость которого 60 км/час. Буквально в 70 метрах идет женщина преклонного возраста, которая забыв о правилах безопасности спешно догоняет маршрутное такси (стандартная ситуация для России).

Воспользуемся этой самой формулой: 60 км/ч = 16,7 м/сек. У сухого асфальта коэффициент трения равняется 0,7, g – 9,8 м/с. На самом деле, в зависимости от состава асфальта, он равен от 0.5 до 0.8, но всё же возьмем усредненное значение.

Полученный по формуле результат 20,25 метров. Естественно, что данное значение уместно лишь для идеальных условий, когда на машину установлена качественная резина и тормозные колодки, тормозная система исправна, при торможении вы не уходите в юз и не теряете управление, от множества других идеализированных факторов, которые не встречаются в природе.

Также для перепроверки результата, существует еще одна формула определения тормозного пути:

S = Кэ * V * V / (254 * Фс), где Кэ – тормозной коэффициент, для легковых авто он равняется единице; Фс – коэффициент сцепления с покрытием 0,7 (для асфальта).

Подставляем скорость движения транспортного средства в км/ч.

Получается, что тормозной путь 20 метров для скорости 60 км/ч, (для идеальных условий), в том случае если торможение будет резким и без юза.

Тормозной путь на покрытии: снег, лед, мокрый асфальт
Автомобили BMW на испытаниях

Коэффициент сцепления помогает обозначить длину остановочного пути при разных дорожных условиях. Коэффициенты для разных дорожных покрытий:

  • Сухой асфальт – 0,7
  • Мокрый асфальт – 0,4
  • Укатанный снег – 0,2

Попробуем подставить эти значения в формулы, и найдем значения длины тормозного пути для дорожного покрытия в разное время года и при разных погодных условиях:

  • Мокрый асфальт – 35,4 метра
  • Укатанный снег – 70,8 метра
  • Лед – 141,6 метра

Получается, что на льду длина тормозного пути практически в семь раз выше, относительно сухого асфальта (так же как и подставляемый коэффициент). На длину тормозного пути влияет качество зимней резины, физические свойства.

Тестирование показало, что с системой АБС остановочный путь существенно снижается, но все же при гололеде и снеге АБС не влияет, а наоборот ухудшает эффективность торможения, если ее сравнивать с тормозной системой без ABS. Тем не менее, в АБС по большей мере все зависит от настроек и наличия системы распределения тормозного усилия (ЕБД).

Преимущество АБС в зимнее время – полный контроль над управлением автомобиля, что сводит к минимуму возникновения неуправляемого заноса при выполнении торможения. Принцип работы АБС схож с выполнением ступенчатого торможения на автомобилях без АБС.

Система АБС уменьшает тормозной путь на: сухом и мокром асфальте, укатанном гравии, разметке.

На льду и укатанном снеге использование АБС увеличивает тормозной путь на 15 - 30 метров, но позволяет сохранить контроль над машиной, без увода машины в занос. Этот факт следует учитывать.

Как тормозить на мотоцикле?

Правильно тормозить на мотоцикле задача довольно сложная. Можно тормозить задним колесом, передним, либо двумя, юзом или двигателем. При неправильном торможении на больших скоростях можно потерять равновесие. Для того, чтобы рассчитать тормозной путь мотоцикла на 60 км/ч также подставляют данные в формулу. Учитывая при этом другой тормозной коэффициент и коэффициент трения.

Тормозной путь мотоциклов

  • Сухой асфальт: 23 - 33 метра
  • Мокрый асфальт: 35 - 46 метра
  • Грязь и снег: 70 - 95 метра
  • Гололед: 95 - 128 метра

Второй показатель – тормозной путь при торможении мотоцикла юзом.

Длину тормозного пути должен знать и уметь рассчитать любой владелец транспортного средства, и лучше это делать визуально.

Следует помнить, что при возникновении дорожно-транспортного происшествия по длине юза, который останется на дорожном покрытии, можно определить скорость движения транспортного средства перед столкновением с препятствием, что может констатировать превышение допустимой скорости водителем и сделать из него виновника происшествия.

Тормозной путь автомобиля: определение, формула, расчет

Автоликбез14 сентября 2019

Каждому водителю важно помнить, что его машина не может остановиться мгновенно. Для этого ему потребуется определенное время, на которое влияет большое количество факторов. Правила дорожного движения требуют соблюдать безопасное расстояние между собственным и впереди идущим автомобилем, чтобы в случае необходимости успеть затормозить. Чтобы знать величину этого расстояния, необходимо иметь представление о тормозном пути. Помимо этого, многие путают два понятия – тормозной и остановочный путь.

Понятие тормозного пути автомобиля

Даже, если за рулем машины сидит профессиональный водитель, на дороге всегда может возникнуть ситуация, когда необходимо максимально быстро остановить транспортное средство:

  • внезапное появление на дороге человека или животного;
  • неисправность транспортного средства;
  • нарушение другим водителем правил дорожного движения, что приводит к созданию аварийной ситуации;
  • непредвиденные обстоятельства: неровность дорожного покрытия, препятствие (упавшее дерево, камень) и т.п.

Для остановки автомобиля водитель использует педаль тормоза, приводя в работу его тормозную систему.

Тормозной путь авто – это расстояние, которое преодолевает транспортное средство за период времени с момента срабатывания системы торможения до достижения транспортным средством скорости 0 км/ч.

От чего зависит тормозной путь?

Очевидно, что дистанция торможения будет различной в зависимости от ситуации и ее условий. Так, факторы, влияющие на величину этого пути, делят на две группы:

  1. Факторы, которые зависят от автомобилиста.
  2. Факторы, которые не зависят от автомобилиста.

К условиям, которые не зависят от того, кто управляет автомобилем, относят погоду и состояние дорожного покрытия. Что касается погоды, то логично, что в дождь, снег или гололед времени для остановки машины потребуется больше, чем в сухую погоду.

Дорожное покрытие тоже оказывает влияние на расстояние торможения. Если дорога гладкая без добавления камня, то дистанция, которая будет пройдена транспортным средством при торможении, также будет больше.

На заметку! Если на дорогах есть ямы, то, скорее всего, тормозной путь будет коротким. Это связано с тем, что на таком плохом участке дороге автомобилист просто не будет развивать высокую скорость.

Гораздо больше факторов, которые зависят от водителя (владельца машины):

  • скорость. Логично, чем меньше скорость, тем короче расстояние торможения;
  • состояние и устройство тормозной системы. Важно, чтобы машина, в том числе ее тормоза, работала исправно, чтобы колодки не были изношены, а давление в шинах было достаточным.
  • вид установленных шин. Протектор не должен быть сильно изношен, а тип установленной резины должен соответствовать погодным условиям;
  • загрузка автомобиля. Чем легче транспортное средство, тем проще его остановить. Расстояние торможения нагруженного автомобиля будет более длинным;
  • наличие системы ABS. На сухом асфальте данная система поможет остановить машину быстрее, а вот в гололед она позволит сохранить управление, но дистанция торможения при этом станет длиннее;
  • трезвое состояние водителя. Адекватный водитель быстрее реагирует на быстро меняющуюся ситуацию на дороге, благодаря чему, он быстрее остановит свой транспорт при необходимости;
  • отсутствие отвлекающих факторов во время движения. Зачастую замедленная реакция автомобилиста связана с тем, что он отвлекается и не следит за дорогой. Самый распространенный фактор отвлечения внимания – это мобильный телефон. Из-за замедления реакции того, кто управляет авто, путь торможения увеличивается.

Формула расчета тормозного пути

Иногда необходимо рассчитать величину тормозного пути, например в таких случаях:

  • испытания автомобиля;
  • криминалистическая экспертиза;
  • проверка работы тормозной системы авто после ее доработки.

Для выполнения такого расчета используют следующую формулу:

Sторм = Кэ * V * V / (254 * Фс), где:

Sторм – путь торможения;

Кэ – коэффициент торможения;

V – скорость машины;

Фс – коэффициент сцепления.

Последний коэффициент может быть разным. Так:

  • при сухой дороге он равен 0,7;
  • при мокрой – 0,4;
  • при снеге – 0,2;
  • при гололеде – 0,1.

Что касается коэффициента торможения, то он является постоянной величиной и чаще всего равняется единице.

Приведем пример. Машина движется летом по сухому асфальту со скоростью 80 км/ч. Необходимо рассчитать величину пути торможения.

S = 1 * 80 * 80 / (254 * 0,7) = 36 метров – это и есть расстояние торможения.

Важно знать! Тормозная дистанция авто прямо пропорциональна квадрату его скорости. Таким образом, увеличивая скорость в два раза, например, с 40 км/ч до 80 км/ч, расстояние торможения увеличивается в четыре раза.

Чем отличается тормозной путь от остановочного?

Тормозной и остановочный пути – это разные понятия, которые часто путают или принимают за одно и тоже.

Остановочный путь – это расстояние, которое прошло транспортное средство с момента осознания автомобилистом необходимости в остановки до достижения машиной скорости 0 км/ч.

А тормозной путь – это дистанция, которую прошла машина с момента срабатывания ее тормозов до ее остановки.

Таким образом, остановочное расстояние включает в себя не только дистанцию торможения, но и расстояние, которое прошло транспортное средство, пока автомобилист реагировал на дорожную ситуацию.

Как рассчитать полное время остановки и итоговый тормозной путь?

Итак, итоговое значение этого пути включает в себя не только расстояние торможения, но и дистанцию реакции автомобилиста.

Чтобы рассчитать расстояние, которое пройдет авто за время реакции водителя, необходимо воспользоваться следующей формулой:

Sреакции = V / 10 * 3, где

V – это скорость транспортного средства.

Таким образом, итоговый тормозной путь будет равняться сумме двух значений: пути реакции автомобилиста и пути торможения:

Sитог = Sторм + Sреакции

Возвращаясь к примеру, в котором машина движется летом по сухому асфальту со скоростью 80 км/ч, рассчитаем дистанцию реакции.

Sреакции = 80/10 * 3 = 24 метра

Теперь, когда мы знаем, что дистанция торможения равна 36 метрам, а расстояние реакции – 24 метра, можно рассчитать его итоговое значение:

Sитог = 36 + 24 = 60 метров

Соответственно, полное время остановки – это временной период, за который машина пройдет итоговый тормозной путь. Это время складывается из времени реакции водители и времени, затраченного на тормозную дистанцию.

Формула его расчета следующая:

, где:

– время реакции водителя;

– время срабатывания тормозного привода;

– время нарастания тормозных сил;

– начальная скорость торможения;

– ускорение свободного падения;

– коэффициент продольного сцепления с дорогой колёс автомобиля;

– коэффициент эффективности торможения.

Важно! Общепринятая норма времени реакции автомобилиста равняется одной секунде.

Итак, итоговое остановочное расстояние включает в себя дистанцию реакции водителя и тормозной путь. На каждую из этих величин влияют определенные факторы. Чтобы сократить значение итоговой величины, необходимо соблюдать скоростной режим, следить за исправностью автомобиля, учитывать его загруженность и садиться за руль исключительно в адекватном состоянии.

Коэффициенты трения и трения

Сила трения - это сила, прилагаемая поверхностью, когда объект движется по ней или делает усилие, чтобы переместиться по ней.

Сила трения может быть выражена как

F f = μ Н (1)

, где

F f = сила трения (Н, фунт)

μ = статический (μ s ) или кинетический (μ k ) коэффициент трения

N = нормальная сила между поверхностями (Н, фунт)

Существует как минимум два типа сил трения

  • кинетическая (скользящая) сила трения - когда объект движется
  • Сила статического трения - когда объект пытается двигаться

Для объекта, тянущего или толкаемого горизонтально, нормальная сила - Н - это просто сила тяжести сила - или вес:

N = F г

= ma г (2)

где 9000 3

F г = сила тяжести - или вес (Н, фунты)

м = масса объекта (кг, пули)

a г = ускорение свободного падения (9 .81 м / с 2 , 32 фут / с 2 )

Сила трения под действием силы тяжести (1) может с помощью (2) быть изменена на

F f = мкм a g (3)

Расчет силы трения

m - масса (кг, снарядов )

a g - ускорение свободного падения (9,81 м / с 2 , 32 фут / с 2 )

μ - коэффициент трения

Коэффициенты трения для некоторых распространенных материалов и комбинаций материалов

Тормоз материал 2) Сухой .15 С жиром . .53 9017 9017 9017 9017 9017 Чистое стекло 9017 9017 9017 Графитовый 9017 9017 Резина 9017 Чистая и сухая 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 0,0192 жирный Смазка и смазка.3 - 0,35 9017 9017 Металлы 9017 9017 Сухой легкая сталь Минеральная сталь

1

9017 C Snow .05 0,6172 Wax Воск, лыжи -10 o С Коэффициент трения только для скольжения между поверхностями происходит относительное движение.

Примечание! Обычно считается, что статические коэффициенты трения выше, чем динамические или кинетические значения.Это очень упрощенное заявление, которое вводит в заблуждение для тормозных материалов. Для многих тормозных материалов указанный динамический коэффициент трения является «средним» значением, когда материал подвергается воздействию диапазона скоростей скольжения, поверхностного давления и, что наиболее важно, рабочих температур. Если статическая ситуация рассматривается при том же давлении, но при температуре окружающей среды, то статический коэффициент трения часто значительно МЕНЬШЕ, чем среднее приведенное динамическое значение. Оно может составлять всего 40–50% от котируемого динамического значения.

Кинетические (скольжение) по сравнению со статическими коэффициентами трения

Кинетические или скользящие коэффициенты трения используются при относительном движении между объектами. Статические коэффициенты трения используются для объектов без относительного движения. Обратите внимание, что статические коэффициенты несколько выше, чем кинетические или скользящие коэффициенты. Для начала движения требуется больше силы.

Пример - сила трения

Деревянный ящик весом фунтов проталкивается по бетонному полу.Коэффициент трения между предметом и поверхностью 0,62 . Сила трения может быть рассчитана как

F f = 0,62 (100 фунтов)

= 62 (фунт)

Пример - Автомобиль, торможение, сила трения и требуемое расстояние до остановки

Автомобиль массой 2000 кг едет со скоростью 100 км / ч по мокрой дороге с коэффициентом трения 0,2 .

Примечание! - Работа трения, необходимая для остановки автомобиля, равна кинетической энергии автомобиля.

Кинетическая энергия автомобиля

E кинетическая = 1/2 мВ 2 (4)

где

E кинетическая = кинетическая энергия движущегося автомобиля (Дж)

m = масса (кг)

v = скорость (м / с)


E кинетическая = 1/2 (2000 кг) ((100 км / ч) (1000 м / км) / (3600 с / ч)) 2

= 771605 Дж

Работу (энергию) трения для остановки автомобиля можно выразить как

Вт трение = F f d (5)

где

W трение = работа трения для остановки автомобиля (Дж)

F f = сила трения (Н)

d = торможение (остановка) расстояние (м)

Поскольку кинетическая энергия автомобиля преобразуется в энергию трения (работу) - имеем выражение

E кинетическая = Вт трение (6)

Сила трения F f может быть рассчитана по формуле (3)

F f = мкг

= 0.2 (2000 кг) (9,81 м / с 2 )

= 3924 Н

Расстояние остановки для автомобиля можно рассчитать, изменив (5) на

d = W трение / F f

= (771605 Дж) / (3924 Н)

= 197 м

Примечание! - поскольку масса автомобиля присутствует с обеих сторон ур.6 отменяется. Расстояние остановки не зависит от массы автомобиля.

«Законы трения»

Сухие поверхности без смазки
  1. для низкого давления трение пропорционально нормальной силе между поверхностями. С повышением давления трение пропорционально не увеличивается. При сильном давлении трение будет расти, а поверхности заедать.
  2. при умеренном давлении сила трения - и коэффициент - не зависят от площадей соприкасающихся поверхностей, пока нормальная сила одинакова.При сильном трении рис и поверхности заедают.
  3. при очень низкой скорости между поверхностями трение не зависит от скорости трения. С увеличением скорости трение уменьшается.
Смазанные поверхности
  1. Сила трения почти не зависит от давления - нормальная сила - если поверхности залиты смазкой
  2. трение зависит от скорости при низком давлении. При более высоком давлении минимальное трение достигается при скорости 2 фута / с (0.7 м / с), а затем трение увеличивается примерно на квадратный корень из скорости.
  3. трение изменяется в зависимости от температуры
  4. для хорошо смазанных поверхностей трение почти не зависит от материала поверхности

Обычно сталь на стали в сухом состоянии Коэффициент трения покоя падает до 0,4 при начале скольжения - и сталь на стали со смазкой статический коэффициент трения 0,16 падает до 0,04, когда начинается скольжение.

.

Коэффициент трения - Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

Коэффициент трения - это значение, которое показывает взаимосвязь между двумя объектами и нормальную реакцию между задействованными объектами. Это значение, которое иногда используется в физике для определения нормальной силы объекта или силы трения, когда другие методы недоступны.

Коэффициент трения показан как Ff = μFn {\ displaystyle F_ {f} = \ mu F_ {n} \,}. В этом уравнении Ff {\ displaystyle F_ {f}} - сила трения, μ {\ displaystyle \ mu} - коэффициент трения, а Fn {\ displaystyle F_ {n} \,} - нормальная сила.

Коэффициент μ {\ displaystyle \ mu} может означать две разные вещи. Это либо коэффициент трения покоя мкс {\ displaystyle \ mu _ {s}}, либо коэффициент динамического трения мкк {\ displaystyle \ mu _ {k}}. Коэффициент трения покоя - это трение сила между двумя объектами, когда ни один из объектов не движется. Коэффициент динамического трения - это сила между двумя объектами, когда один объект движется или два объекта движутся друг относительно друга.

Коэффициент трения безразмерен и не имеет единиц измерения. Это скаляр, то есть направление силы не влияет на физическую величину.

Коэффициент трения зависит от предметов, вызывающих трение. Значение обычно находится в диапазоне от 0 до 1, но может быть больше 1. Значение 0 означает, что трение между объектами отсутствует; такое возможно со сверхтекучестью. В противном случае все объекты будут иметь некоторое трение при соприкосновении друг с другом.Значение 1 означает, что сила трения равна нормальной силе. Ошибочно считать, что коэффициент трения ограничен значениями от нуля до единицы. Коэффициент трения больше единицы просто означает, что сила трения сильнее нормальной силы. Например, такой объект, как силиконовый каучук, может иметь коэффициент трения намного больше единицы.

Сила трения - это сила, прилагаемая поверхностью, когда объект движется по ней или делает усилие, чтобы переместиться по ней.

Сила трения или сила трения (статическая или кинетическая) может быть выражена как

Ff = мкN {\ Displaystyle F_ {f} = \ mu N} (1)

где

Ff {\ displaystyle F_ {f}} - сила трения (в Ньютонах),

μ {\ displaystyle \ mu} - статический (μs {\ displaystyle \ mu _ {s}}) или кинетический (μk {\ displaystyle \ mu _ {k}}) коэффициент трения (безразмерный) и

N {\ displaystyle N} - нормальная сила (в Ньютонах).

это также может быть известно как трение.Он представлен как (f).

  • Чтобы найти эквивалентную статью в En wiki, щелкните здесь
.

Измерение статического трения с рампой, Рон Куртус

SfC Home> Научные проекты и эксперименты>

Рона Куртуса (от 21 ноября 2016 г.)

Цель этого эксперимента - измерить статический коэффициент трения скольжения между двумя поверхностями с помощью наклонной рампы и измерения ее наклона.

Идея состоит в том, что если вы поместите твердый объект на рампу и начнете наклонять рампу вверх, существует точка, в которой объект начнет скользить.Это угол, при котором сила тяжести достаточно велика, чтобы преодолеть статическое трение скольжения.

Зная угол или наклон, вы можете затем рассчитать статический коэффициент трения скольжения между двумя материалами. Вы можете покрыть пандус разными материалами, чтобы определить разные коэффициенты.

( См. Также: трение скольжения по наклонной поверхности )

Вопросы, которые могут у вас возникнуть:

  • Какие материалы нужны?
  • Какие шаги нужно предпринять?
  • Как производятся расчеты?

Этот урок ответит на эти вопросы.



Материалы

  1. Плоская доска для использования в качестве пандуса
  2. Дополнительный материал покрытия пандуса
  3. Объекты, спускающиеся по трапу

У вас должна быть возможность изменять угол ската.

ступеньки

  1. Измерьте вес вашего объекта
  2. Установите пандус на землю и поставьте объект на пандус
  3. Медленно поднимите один конец пандуса, пока объект не начнет скользить
  4. Измерьте высоту ( A ) и длину ( B ) наклона, как на рисунке ниже.

Объект на съезде

Результирующий статический коэффициент трения скольжения составляет:

мкм сс = A / B

Различные комбинации

Вы можете использовать различные комбинации материалов для измерения их коэффициентов трения.Например, вы можете использовать:

  • Деревянная доска и кирпич для расчета кинетического коэффициента трения между деревом и кирпичом
  • Лист железа на доске и железный блок для скольжения по пандусу
  • Лист железа с масляной пленкой на нем и железный блок для скольжения по рампе
  • Покрытие мокрого линолеума и обуви, чтобы увидеть, насколько скользким может быть пол

Есть много комбинаций, которые можно измерить.

Пояснение

Хотя уравнение для определения статического коэффициента трения очень простое, лежащие в его основе принципы требуют некоторых знаний математики.

Физические основы

Коэффициент трения между двумя поверхностями - это число, которое определяет, сколько силы требуется для перемещения объекта, который сдерживается трением, когда две поверхности прижимаются друг к другу.

Стандартное уравнение трения скольжения:

F н.с. = μ н.с. N

где

  • F s - сила сопротивления трения скольжения
  • μ s - коэффициент трения скольжения для двух поверхностей (греческая буква «мю»)
  • Н нормальная сила

Когда объект находится на склоне, нормальная сила составляет:

N = W * cos (β)

где

  • W - вес объекта
  • β - угол наклона (греческая буква «бета»)
  • cos (β) - косинус угла β

Таким образом, уравнение трения скольжения:

F с = μ с Вт * cos (β)

Поскольку W = мг, уравнение принимает следующий вид:

F с = μ с мг * cos (β)

где

  • м - масса объекта
  • g - ускорение свободного падения

Сила тяжести для объекта на склоне

Сила тяжести, действующая вниз по склону, равна весу, умноженному на синус угла наклона:

F г = W * sin (β)

где

  • F g - сила тяжести, тянущая объект вниз по склону
  • sin (β) - синус угла β

Поскольку W = мг, уравнение принимает следующий вид:

F г = мг * sin (β)

Точка, в которой объект начинает двигаться:

F SS = F г

μ с мг * cos (β) = мг * sin (β)

μ с * cos (β) = sin (β)

μ с = sin (β) / cos (β)

с

sin (β) = кондиционер

cos (β) = B / C

тангенс (β) = A / B

Вывод

Уравнение трения: Fr = fr x N , где Fr - сила трения сопротивления или величина силы, необходимой для преодоления трения, fr - коэффициент трения между двумя поверхностями, а N это нормальная или перпендикулярная сила, толкающая две поверхности вместе.Если сила, прижимающая поверхности вместе, является силой тяжести, тогда Н равно весу верхнего объекта.

Статическое и кинетическое трение

Для скользящего объекта статический коэффициент трения дает силу, необходимую для начала движения объекта. Когда объект скользит с постоянной скоростью, кинетический коэффициент трения приводит к силе, необходимой для поддержания движения объекта с этой скоростью.

С рампой

Умный способ определить статический коэффициент трения - начать скольжение объекта по рампе.Составляющая гравитационной силы, которая заставляет объект только начать движение, равна силе сопротивления, удерживающей объект в неподвижном состоянии. Это статическая сила трения.

Обратите внимание, что вы должны записать, что это за две поверхности. Коэффициент трения всегда для двух поверхностей. Например, вы можете обнаружить трение между деревом и сталью, деревом по дереву, резиной по мокрому асфальту и так далее.

Зная силу, необходимую для преодоления трения, и силу, толкающую объект на рампу, вы сможете определить статический коэффициент трения.

Математика

Коэффициент трения рассчитывается с помощью тригонометрии. Рассмотрим треугольник на рисунке ниже.

Углы

C - это длина пандуса, который наклонен под углом a и находится на высоте A . Длина сторон треугольника составляет A , B и C . Отношения между сторонами представляют собой тригонометрические функции: синус угла a , который обозначается сокращенно sin (a) , косинус a или cos (a) и тангенс a или tan (a) .

Поскольку sin (a) = A / C и cos (a) = B / C , то sin (a) / cos (a) = tan (a) .

Составляющие силы тяжести

Когда объект весом Вт находится на аппарели, силу тяжести можно разделить на составляющие в перпендикулярных направлениях.

Составляющая нормальной силы

Сила, прижимающая объект к поверхности пандуса, уменьшается из-за наклона. Нормальная сила Н = W x cos (a) , как показано на рисунке ниже.В случае отсутствия наклона a = 0 градуса и N = W.

Компоненты на рампе

Деталь съезда

Составляющая силы тяжести, тянущая объект по рампе, составляет F = W x sin (a) .

Объект начинает движение

Теперь, когда угол a становится достаточно крутым, объект начинает двигаться и F = Fr, что является силой статического трения, необходимой для начала движения объекта.

Но вы знаете, что Fr = fr x N .

А для объекта на рампе N = W x cos (a) .

Таким образом, W x sin (a) = fr x W x cos (a) .

Используя небольшую алгебру, мы получаем fr = sin (a) / cos (a) или fr = tan (a) .

Наконец, поскольку tan (a) = A / B , мы имеем fr = A / B .

Итак, все, что вам нужно знать, - это угол, под которым объект начинает скользить, или длину его сторон, и вы можете легко определить коэффициент трения между двумя поверхностями.

Сводка

Вы можете измерить величину статического трения и коэффициент трения объекта, посмотрев, когда он начинает скользить по рампе.


Будьте умны


Ресурсы и ссылки

Полномочия Рона Куртуса

Сайты

Наклонные плоскости - Физический класс

Ресурсы для научных проектов и экспериментов

Книги

(Примечание: Школа чемпионов может получать комиссионные от покупки книг)

Книги с самыми высокими оценками по проектам Science Fair

Лучшие книги по экспериментам


Вопросы и комментарии

Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если это так, отправьте свой отзыв по электронной почте.Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.


Поделиться страницей

Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:


Студенты и исследователи

Веб-адрес этой страницы:
www.school-for-champions.com/experiments/
friction_measure_coefficient_with_ramp.htm

Пожалуйста, включите это как ссылку на свой веб-сайт или как ссылку в своем отчете, документе или диссертации.

Авторские права © Ограничения


Где ты сейчас?

Школа чемпионов

Темы научных проектов и экспериментов

Измерение коэффициента трения с помощью рампы

.

Формула тормозного пути

Формула тормозного пути

Если водитель нажмет на тормоз, машина не остановится сразу. Тормозной путь - это расстояние, которое проходит автомобиль до того, как он остановится. Это зависит от скорости автомобиля и коэффициента трения ( μ ) между колесами и дорогой. Эта формула тормозного пути не учитывает эффект антиблокировочной системы тормозов или накачки тормозов. Единица измерения тормозного пути в системе СИ - метры.

d = тормозной путь ( м )

v = скорость автомобиля ( м / с )

μ = коэффициент трения (безразмерный)

g = ускорение свободного падения (9,80 м / с 2 )

Формула тормозного пути Вопросы:

1) Водитель в автомобиле по жилой улице едет со скоростью 50,0 км / ч . Она тормозит, когда видит знак остановки.Коэффициент трения между шинами и дорогой μ = 0,60. Какой тормозной путь у машины?

Ответ: Скорость автомобиля необходимо пересчитать в метры в секунду:

v = 13,89 м / с

Тормозной путь можно найти по формуле:

d = 16,40 м

Тормозной путь автомобиля - 16,40 м.

2) Водитель в машине по обледенелой трассе едет на 100.0 км / ч . Он нажимает на тормоза и начинает скользить. Коэффициент трения между шинами и льдом на дороге μ = 0,15. Какой тормозной путь у машины?

Ответ: Скорость автомобиля необходимо пересчитать в метры в секунду:

v = 27,78 м / с

Тормозной путь можно найти по формуле:

d = 262,4 м

Тормозной путь машины на обледенелой трассе - 262.4 м .

Формула тормозного пути

.

7. Трение и колебания - Введение в статистическую механику

В 1827 году Роберт Браун рассматривал в микроскоп пыльцевые зерна в воде. Он заметил, что самые маленькие частицы находились в постоянном движении, казалось бы, беспорядочно покачиваясь. Это стало известно как броуновский. движение . Долгие годы причина этого оставалась неразгаданной загадкой.

Наконец, в 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал статью с запоминающимся названием «О движении малых взвешенных частиц. в неподвижной жидкости, требуемой молекулярно-кинетической теорией тепла », который показал, что броуновское движение может быть объясняется случайными столкновениями молекул воды с зернами, когда они претерпевают тепловое движение.Этот документ был важно по двум причинам. Во-первых, это послужило окончательным убедительным доказательством существования атомов. Это замечательно чтобы понять, что в последнее время в 1905 году, само существование атомов было спорным вопросом. Большинство химиков давно с тех пор признал реальность атомов, но некоторые физики продолжали отрицать, что материя каким-либо образом дискретна.

Во-вторых, он помог сформировать основу для изучения трения и колебаний равновесия на основе статистических данных. механика.Цель этой главы - научиться описывать броуновское движение и понять глубокую связь между, казалось бы, несвязанными явлениями трения и колебаний.

7.1. Трение и диссипация

Трение - привычный жизненный факт. Потрите два предмета вместе, и вы почувствуете силу, сопротивляющуюся движению. Поместите поставьте предмет на пол и толкните его; он проскользнет на небольшое расстояние, а затем остановится. Опять же есть сила сопротивление его движению: трение. И еще кое-что: движущиеся друг против друга предметы становятся теплее, как когда вы потираете руки, чтобы согреть их, или когда вы зажигаете спичку.То же самое происходит и в других контекстах. Например, электрическое сопротивление - это просто еще один вид трения. Если пропустить ток через проводник, сила сопротивляется движению электронов, и проводник становится теплее.

Трение - такая универсальная часть нашего опыта, что кажется, что оно должно отражать что-то фундаментальное в законах природы. Тем не менее, если вы посмотрите на основные уравнения классической или квантовой механики, признаков трения нет. Один Изолированная частица будет продолжать двигаться по прямой, не замедляясь.Если две частицы сталкиваются, они отскакивать друг от друга с такой же энергией, как и в начале. Оказывается, трение случается только с макроскопические объекты. И бывают даже ситуации, когда макроскопические системы от него свободны, например, сверхпроводимость и сверхтекучесть. Что такое трение и откуда оно берется?

Ответ, конечно же, - статистическая механика. В разделе 4.1 мы видели, что когда Система находится в равновесии, ее кинетическая энергия равномерно распределена по всем ее степеням свободы.Макроскопический объект в движении явно находится в состоянии равновесия , а не . Он имеет одну степень свободы (движение центра масс) с большим больше энергии, чем любой другой. Если эта степень свободы взаимодействует с другими, система будет стремиться к равновесие. Энергия будет передаваться из этой одной степени свободы (так что объект будет замедляться) во все остальные (чтобы объект стал теплее).

Вот и все, чем на самом деле является трение: тенденция систем двигаться к равновесию, когда разные степени свободы разрешено взаимодействовать друг с другом.

В процессе его энергия становится менее полезной. Кинетическая энергия движущегося макроскопического объекта - это полезная энергия. Это легко может использоваться для выполнения механических работ. Тепловая энергия менее полезна. Вам нужна тепловая машина с отдельным холодным ванна, чтобы работать с ним, и теорема Карно устанавливает строгий верхний предел того, сколько работы он может выполнять. Это преобразование От полезной механической энергии к меньшей полезной тепловой энергии называется диссипация . Мы говорим, что трение «рассеивается. энергия ».То есть он преобразует механическую энергию в тепловую.

7.2. Теория линейного отклика

Теперь мы готовы сделать еще один шаг в сторону от равновесия и исследовать, что происходит с системой, испытывающей трение. Но с чего начать? Все наши результаты до сих пор применимы только к системам, находящимся в равновесии. Даже когда мы учились В главе 5 о термодинамических процессах мы рассматривали только переходы между двумя состояниями равновесия. Мы предположили, что если мы подождем достаточно долго, система в конечном итоге вернется к равновесию, но мы ничего не сказали о как происходил этот процесс.Трение - это этого процесса. Система, испытывающая трение, по определению является системой из равновесия.

В разделе 4.4 мы видели, что когда система находится в равновесии, все механические и термодинамические силы полностью компенсируются. Его макроскопические переменные, как правило, остаются фиксированными. Обратное также верно: если система находится в равновесии , а не , механические и термодинамические силы, как правило, отменяют , а не . наружу, и система ощутит чистую силу, толкающую ее обратно к равновесию.Интуитивно мы ожидаем, что чем дальше система находится от равновесия, тем сильнее будет сила. Но как именно он меняется? Мы просто сделаю предположение:

Допущение (линейный ответ)

Если макроскопическая переменная смещена от равновесия на расстояние \ (\ Delta x \), система будет испытывают чистую восстанавливающую силу, которая линейно пропорциональна смещению: \ (F = -C \ Delta x \), где \ (C \) - постоянная.

Это предположение лежит в основе теории линейного отклика .Макроскопической переменной может быть скорость пыльцы. зерно, погруженное в воду, объем надутого воздушного шара или электрический ток, проходящий по цепи. Все Важно то, что он взаимодействует со многими микроскопическими степенями свободы, которые могут действовать как термостат.

Как мы можем обосновать это предположение? Если система не находится в равновесии, чистая сила почти наверняка будет иметь тенденцию он вернулся к равновесию. Например, пыльцевое зерно будет сталкиваться с молекулами воды, которые его замедляют.Или воздушный шар будет подвергаться бомбардировке молекулами воздуха, которые оказывают на него давление. Но нет фундаментальной причины, по которой сила должна быть линейным по перемещению.

Мы оправдаем это двумя способами. Во-первых, предположим, что сила равна , а не линейной по смещению. В этом случае мы можем разложить его в ряд по степеням равновесного значения. Если \ (\ Delta x \) достаточно мало, все члены после линейный будет незначительным. Таким образом, даже если предположение не совсем правильное, оно все же является хорошим приближением. пока смещения достаточно малы.

Второе обоснование - это просто экспериментальное наблюдение: линейный отклик оказывается очень хорошим описанием. многих важных систем. Наше предположение не всегда верно, но оно верно во многих ситуациях; и наши выводы будет применяться только к этим ситуациям.

7.3. Колебания

Трение вызывается взаимодействием с термостатом. Давайте проясним это. Движущийся объект замедляется потому что он сталкивается с молекулами своего окружения.При этом энергия рассеивается: кинетическая энергия перераспределяется между огромным количеством микроскопических степеней свободы. Эти два явления, трение и диссипация, на самом деле одно и то же.

Но это не , а эффект от контакта с тепловой ванной. Предположим, пыльцевое зерно изначально не движется. совсем. В этом случае столкновения с молекулами воды заставят его начать движение . В конце концов, в равновесии каждая степень свободы должна иметь кинетическую энергию \ (kT / 2 \).Если он начинается с меньшего числа, эффект нагревать ванну будет для увеличения ее кинетической энергии.

Таким образом, в равновесии пыльцевое зерно будет находиться в постоянном движении. Его скорость и направление движения будут постоянно меняется, поскольку его толкают окружающие молекулы воды. Но в среднем его кинетическая энергия будет равна значению дается теоремой о равнораспределении.

Мы называем этот эффект колебаниями равновесия . Любая переменная, находящаяся в равновесии с термостатом, будет постоянно меняется.Изменения будут казаться случайными, но они будут подчиняться статистическим правилам, определяемым природой тепла. ванна.

Эти два эффекта, флуктуации и диссипация, неотделимы друг от друга. Оба они вызваны именно тем тот же механизм: взаимодействие переменной с термостатом. Это центральное послание этого главу. И поскольку у них одна и та же причина, они гарантированно подчиняются определенным отношениям. Все, что осталось, это чтобы узнать, что это за отношения.

7,4. Уравнение Ланжевена

Запишем второй закон Ньютона для частицы, совершающей броуновское движение в воде: \ (F = m \ ddot {x} \). (За простота, мы будем работать в одном измерении, но обобщение на большее количество измерений тривиально. Просто поверните \ (x \) и \ (F \) в векторы.) В этом уравнение \ (F \) - сила, действующая на частицу со стороны окружающих молекул воды. Детали тех взаимодействия чрезвычайно сложны и постоянно меняются, поэтому нам нужно искать приблизительное описание Это.{- \ frac {\ gamma} {m} t} \]

Для действительно макроскопической системы этого описания может быть достаточно. С какой бы скоростью ни начинал объект, он экспоненциально спадает к нулю. Но броуновское движение - это не совсем макроскопическое явление. Это относится к частицы, которые намного крупнее молекулы воды, но все же достаточно малы, чтобы их можно было увидеть под микроскопом. И все дело в том, что их скорость , а не , падает до нуля. Они остаются в движении из-за постоянного столкновения с молекулами воды.Игнорируя силы, возникающие в результате этих случайных столкновений, мы упростили ситуацию. слишком далеко.

Мы все еще можем предположить линейный отклик, но теперь мы будем принимать это только как утверждение о средней силе на частица. В любой момент сила могла быть разной. Это приводит к следующему уравнению, известному как Уравнение Ланжевена :

(2) \ [m \ ddot {x} = - \ gamma \ dot {x} + R \]

\ (R \) - «случайная» сила, описывающая быстро флуктуирующие взаимодействия между частицей и водой. молекулы.Мы не можем надеяться написать для него точную функцию, но мы все же можем описать его статистически. Мы сделаем следующие предположения о нем:

  1. \ (\ langle R \ rangle = 0 \). Мы уже выделили среднюю силу на отдельный член, поэтому \ (R \) должен иметь среднее значение 0,

  2. Не зависит от \ (x \). Взаимодействие между частицей и водой одинаково независимо от того, где находится на водяной бане расположена частица.

  3. Поскольку он меняется так быстро и хаотично, мы предполагаем, что он не коррелирует сам с собой, за исключением очень короткого времени. пролеты.Точнее, мы предполагаем, что существует некоторое максимальное время \ (\ tau \), в течение которого он имеет какие-либо корреляции, так что

    (3) \ [\ begin {split} \ langle R (t) R (t + \ delta t) \ rangle = 0 \ text {if} \ delta t> \ tau \ end {split} \]

  4. Мы также предполагаем, что скорость , с которой затухание корреляций не зависит от времени, так что \ (\ langle R (t) R (t + \ delta t) \ rangle \) не зависит от \ (t \). Это зависит только от \ (\ delta t \). В общие статистические свойства случайной силы всегда одинаковы.{3 \ tau} R (t ') dt' + \ dots \]

    Таким образом, интеграл представляет собой сумму независимых членов, взятых из одного и того же распределения. Это именно та случай, который мы изучили в главе 3, поэтому мы можем сразу применить центральную предельную теорему и сделать вывод что интеграл подчиняется нормальному распределению со средним 0 (поскольку \ (\ langle R \ rangle = 0 \)), а стандартное отклонение масштабируется с помощью \ (\ sqrt {t} \). И все это, не оценивая ни единого интеграла и ничего не зная о подробности о \ (R (t) \)!

    Прежде чем мы погрузимся в математику, давайте взглянем на уравнение Ланжевена и попытаемся понять его интуитивно.С правой стороны есть два термина. Первый всегда направлен против скорости, поэтому он стремится к замедлить частицу. Если бы это был единственный член, это привело бы к экспоненциальному убыванию скорости, как в уравнении (1). Второй член предотвращает это, постоянно применяя случайные удары ногами по частица. По сути, есть один термин, который удаляет энергию, и один термин, который добавляет энергии. Когда система в При равновесии два члена будут точно уравновешены, поэтому средняя энергия останется постоянной.Величина случайного сила, конечно, будет зависеть от температуры: чем горячее система, тем быстрее будут двигаться молекулы воды, и тем сильнее они ударят по частице. Поэтому мы ожидаем, что должна быть некоторая взаимосвязь между температурой, коэффициент трения и величина случайной силы. Как мы скоро увидим, это действительно так.

    7,5. Диффузия броуновской частицы

    Теперь, когда у нас есть детали, пришло время посмотреть, что мы можем вычислить.Для начала умножьте обе стороны уравнение (2) на \ (x \), тогда возьмем среднее по ансамблю:

    (5) \ [m \ langle x \ ddot {x} \ rangle = - \ gamma \ langle x \ dot {x} \ rangle + \ langle x R \ rangle \]

    Поскольку \ (R \) не зависит от \ (x \), последний член обращается в нуль: \ (\ langle x R \ rangle = \ langle x \ rangle \ langle R \ rangle = 0 \). Чтобы объединить два других термина, мы можем использовать идентичность

    (6) \ [\ frac {d} {dt} \ langle x \ dot {x} \ rangle = \ langle x \ ddot {x} \ rangle + \ langle \ dot {x} ^ 2 \ rangle \]

    (Это тождество использует тот факт, что операции взятия производной и взятия среднего по ансамблю коммутируют друг с другом.2 \ rangle = \ frac {2kT} {\ gamma} t \]

    Итак, с течением времени средний квадрат расстояния, пройденного частицей, увеличивается с постоянной скоростью. Это был один из основные выводы из статьи Эйнштейна 1905 года о броуновском движении, хотя он сделал их несколько иным методом. Используемый здесь подход был опубликован несколькими годами позже, в 1908 году, Полем Ланжевеном.

    Этот результат не вызывает особого удивления. Фактически, это именно то, что мы, вероятно, предсказали бы, если бы у нас подумал об этом заранее.Частица движется неравномерно, поскольку ее скорость постоянно снижается за счет трения и заменяется случайной силой. Движение можно представить как серию произвольно взятых независимых перемещений, один за другим. По центральной предельной теореме они должны поэтому складываться в нормальное распределение, стандартное отклонение растет как \ (\ sqrt {t} \). Этот вид движения называется диффузия . Его также иногда называют случайное блуждание , потому что оно строится из множества независимых случайных перемещений.

    То, как он масштабируется с температурой, тоже неудивительно. Если бы нас заставляли предсказывать заранее, мы, вероятно, мог бы предположить, что среднее смещение будет пропорционально средней скорости, и по равнораспределению теорема, которая масштабируется как \ (\ sqrt {T} \). Мы также, вероятно, предположили бы, что больший коэффициент трения приводят к меньшему среднему смещению.

    С другой стороны, в уравнении (13) есть одна странность. Похоже, полностью не зависит от случайной силы.Фактически, \ (R \) выпал из вывода после самого первого шага и больше никогда не появлялся. Но именно случайная сила заставляет частицу рассеиваться! Наверняка водоизмещение среднее должно зависеть от величины \ (R \)?

    Фактически, этот результат действительно зависит от \ (R \), но косвенно. Используя теорему о равнораспределении, мы предполагается, что система находится в равновесии при температуре \ (T \). Это равновесие достигается за счет взаимодействия между силой трения и случайной силой, а \ (R \) зависит от \ (T \).{- \ frac {\ gamma} {m} (t-t ')} R (t') dt '\]

    Первый член идентичен уравнению (1). Он представляет собой затухающую начальную скорость. экспоненциально до нуля. Но на этот раз у нас также есть второй член, представляющий эффект случайной силы. Это может можно рассматривать как серию бесконечно малых толчков, каждый из которых затем затухает со временем. Интегральные суммы по всем этим удары ногами, взвешивая каждую по экспоненциальному коэффициенту, основанному на времени \ (t-t '\), которое прошло с момента его возникновения.

    Нас интересует поведение при больших значениях \ (t \), когда у системы будет достаточно времени, чтобы равновесие.{- \ frac {\ gamma} {m} (t-t ')} R (t') dt '\]

    Обратите внимание, что \ (t \) по-прежнему появляется в экспоненте. У вас может возникнуть соблазн заменить его на \ (\ infty \), но это было бы неправильно. С увеличением \ (t \) увеличивается и верхний предел области интегрирования. В экспонента зависит только от разницы \ (t-t '\), и независимо от того, насколько большим становится \ (t \), всегда есть часть области интегрирования, для которой показатель мал.

    Мы хотим вычислить среднюю кинетическую энергию в состоянии равновесия, поэтому возведите каждую сторону в квадрат и возьмите среднее по ансамблю.{- \ frac {\ gamma} {m} s} \ langle R (0) R (s) \ rangle ds \]

    В разделе 7.4 мы предположили, что случайная сила не коррелирует сама с собой, за исключением некоторых «очень коротких» время \ (\ тау \). Давайте уточним это предположение. Из уравнения (14) мы видим, что \ (m / \ gamma \) устанавливает шкалу времени, в которой действует трение. По прошествии времени \ (m / \ gamma \) начальная скорость уменьшилась в \ (е \) раз. Будем считать, что \ (\ tau \ ll m / \ gamma \). Шкала времени по которой случайная сила коррелирует сама с собой, очень мала по сравнению с временной шкалой, в которой трение работает.{\ infty} \ langle R (0) R (s) \ rangle ds \]

    Этот очень важный результат называется теоремой флуктуационно-диссипации . Это дает связь между \ (T \), \ (\ gamma \) и \ (R \). Любая система, контактирующая с тепловой ванной, будет испытывать как трение, так и колебания, и величины двух эффектов напрямую связаны друг с другом. Вы не можете получить его без Другие.

    Правая часть уравнения (19) представляет собой интеграл от автокорреляционной функции случайная сила.Это зависит как от величины \ (R \), так и от времени \ (\ tau \), в течение которого оно остается коррелирован. Чем сильнее сила, тем сильнее она действует на частицу. И чем длиннее временной интервал когда частица ускоряется в одном направлении до изменения силы, тем быстрее она будет двигаться.

    .

    Тормозной путь, путь реакции и тормозной путь

    Расстояние реакции

    Расстояние реакции - это расстояние, которое вы пройдете от точки обнаружения опасности до начала торможения или поворота.

    На дистанцию ​​реакции влияет

    • Скорость автомобиля (пропорциональное увеличение):
      • В 2 раза большая скорость = в 2 раза большее расстояние реакции.
      • В 5 раз больше скорости = в 5 раз больше расстояние реакции.
    • Время вашей реакции.
      • Обычно 0,5–2 секунды.
      • Лучшее время реакции в пробках у людей в возрасте 45–54 лет.
      • У молодых людей в возрасте 18–24 лет и старше 60 лет одинаковое время реакции на пробки. У молодых людей более острые чувства, но у пожилых людей больше опыта.

    Дальность реакции может быть уменьшена на

    • Предвидение опасностей.
    • Готовность.

    Дальность реакции может быть увеличена на

    Простой метод: вычислить расстояние реакции

    Формула: Удалите последнюю цифру скорости, умножьте на время реакции, а затем на 3.

    Пример расчета при скорости 50 км / ч и времени реакции 1 секунда:

    50 км / ч ⇒ 5
    5 * 1 * 3 = 15 метров расстояние реакции

    Более точный метод: вычислить расстояние реакции

    Формула: d = (s * r) / 3,6

    d = расстояние реакции в метрах (рассчитывается).
    с = скорость в км / ч.
    r = время реакции в секундах.
    3,6 = фиксированное значение для преобразования км / ч в м / с.

    Пример расчета при скорости 50 км / ч и времени реакции 1 секунда:

    (50 * 1) / 3,6 = 13,9 метра расстояние реакции

    Тормозной путь

    Тормозной путь - это расстояние, которое проходит автомобиль от момента начала торможения до остановки.

    На тормозной путь влияет

    • Скорость автомобиля (квадратичное увеличение; «в степени 2»):
      • Увеличение скорости в 2 раза = увеличение тормозного пути в 4 раза.
      • В 3 раза больше скорости = в 9 раз больше тормозной путь.
    • Дорога (уклон и условия).
    • Нагрузка.
    • Тормоза (состояние, тормозная техника и количество тормозных колес).

    Рассчитать тормозной путь

    Очень сложно добиться надежных расчетов тормозного пути, поскольку дорожные условия и сцепление шин могут сильно различаться. Тормозной путь может быть, например, в 10 раз больше, если на дороге лед.

    Простой метод: вычисление тормозного пути

    Условия: Хорошие и сухие дорожные условия, хорошие шины и хорошие тормоза.

    Формула: Удалите ноль из скорости, умножьте это число на себя, а затем умножьте на 0,4.

    Цифра 0,4 взята из того факта, что тормозной путь на скорости 10 км / ч в условиях сухой дороги составляет примерно 0,4 метра. Это было вычислено с помощью исследователей, измеряющих тормозной путь.Таким образом, в упрощенной формуле мы основываем наши расчеты на тормозном пути при 10 км / ч и увеличиваем его квадратично с увеличением скорости.

    Пример расчета при скорости 10 км / ч:

    10 км / ч ⇒ 1
    1 * 1 = 1
    1 * 0,4 = 0,4 метра тормозной путь

    Пример расчета при скорости 50 км / ч:

    50 км / ч ⇒ 5
    5 * 5 = 25
    25 * 0,4 = тормозной путь 10 метров

    Более точный метод: вычисление тормозного пути

    Состояние: Хорошая резина и хорошие тормоза.

    Формула: d = s 2 / (250 * f)

    d = тормозной путь в метрах (подлежит расчету).
    с = скорость в км / ч.
    250 = фиксированная цифра, которая используется всегда.
    f = коэффициент трения, прибл. 0,8 на сухом асфальте и 0,1 на льду.

    Пример расчета при скорости 50 км / ч по сухому асфальту:

    50 2 / (250 * 0,8) = 12,5 метров тормозной путь

    Тормозной путь

    Тормозной путь = путь реакции + тормозной путь

    Рассчитайте тормозной путь с помощью этих простых методов

    Лето, дорога сухая.Вы едете со скоростью 90 км / ч на машине с хорошими шинами и тормозами. Вы внезапно замечаете опасность на дороге и резко тормозите. Какова длина тормозного пути, если время вашей реакции составляет 1 секунду?

    Тормозной путь - это расстояние реакции + тормозной путь . Сначала рассчитываем расстояние реакции:

    • 90 км / ч ⇒ 9
    • .
    • 9 * 1 * 3 = 27 метров расстояние реакции

    Затем рассчитываем тормозной путь:

    • 90 км / ч ⇒ 9
    • .
    • 9 * 9 = 81
    • 81 * 0.4 = 32 метра тормозной путь

    Теперь оба расстояния объединены:

    • 27 + 32 = тормозной путь в метрах

    Важное пояснение относительно расчетов

    Различные методы дают разные ответы. Что мне использовать?
    - Используйте то, что хотите. Различия настолько малы, что они не повлияют на ваш теоретический тест, так как разница между альтернативами довольно велика.

    Итак, если есть альтернативы 10, 20, 40, 60, не имеет значения, получите ли вы 10 метров одним методом и 12.5 метров с другим - оба, очевидно, наиболее близки к 10, что, таким образом, является правильным ответом.

    Последнее обновление 13.06.2019.

    .
Материалы и комбинации материалов Состояние поверхности Коэффициент трения
Статический
- μ статический -
Кинетический (скольжение)
- μ скольжение -
Алюминий Алюминий Чистый и сухой 1.05 - 1,35 1,4
Алюминий Алюминий Смазанный и жирный 0,3
Алюминий-бронза Сталь Сухая и чистая 0,45 0,45 Чистый и сухой Сталь Чистая и сухая 0,61 0,47
Алюминий Снег Мокрая 0 o C 0.4
Алюминий Снег Сухой 0 o C 0,35
Тормозной материал 2) Чугун Сухой и чистый 0,4 Чугун (влажный) Чистый и сухой 0,2
Латунь Сталь Чистый и сухой 0.51 0,44
Латунь Сталь Смазанная и жирная 0,19
Латунь Сталь Касторовое масло 0,11 9017 9017 9017 Касторовое масло 0,11 0,3
Латунь Лед Чистый 0 o C 0,02
Латунь Лед Чистый -80 o 1 C
Кирпич Древесина Сухая и чистая 0,6
Бронза Сталь Смазка и литье 0,16
0,16
0,22
Спеченная бронза Сталь Смазанная и жирная 0,13
Кадмий Кадмий Чистая и сухая 0.5
Кадмий Кадмий Смазанный и жирный 0,05
Кадмий Хром Чистый и сухой 0,34
Кадмий Низкоуглеродистая сталь Чистая и сухая 0,46
Чугун Чугун Чистая и сушка 1.1 0,15
Чугун Чугун Чистый и сухой 0,15
Чугун Чугун Смазанный и жирный 9017 0,07 9017 0,07 Дуб Чистый и сухой 0,49
Чугун Дуб Смазанный и жирный 0,075
Чугун Мягкая сталь Мягкая сталь 4
Чугун Низкоуглеродистая сталь Чистая и сухая 0,23
Чугун Мягкая сталь Смазанная и жирная 0,21 9017 9017 9017 0,21 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 Асфальт Clean and Dry 0,72
Автомобильная шина Grass Clean and Dry 0,35
Уголь (твердый) Углерод Clean and Dry16
Углерод (твердый) Углерод Смазанный и жирный 0,12 - 0,14
Углерод Сталь Чистая и сухая Смазка и жирная 0,11 - 0,14
Хром Хром Чистая и сухая 0,41
Хром Хромовая смазка Хром с смазкой 34
Медно-свинцовый сплав Сталь Чистая и сухая 0,22
Медь Медь Чистая и сухая 1,6 со смазкой и жирный 0,08
Медь Чугун Чистый и сухой 1,05 0,29
Медь Мягкая сталь 9017 Чистый и сухой 0,36
Медь Низкоуглеродистая сталь Смазываемая и жирная 0,18
Медь Мягкая сталь Олеиновая кислота Олеиновая кислота и сухая 0,68 0,53
Хлопок Хлопок Нитки 0,3
Diamond Diamond Clean and Dry 0.1
Алмаз Алмаз Смазанный и жирный 0,05 - 0,1
Алмаз Металлы Чистый и сухой 0,1 - 0,15 Смазанный и жирный 0,1
Гранат Сталь Чистый и сухой 0,39
Стекло Стекло Чистое и сухое 0.9 - 1,0 0,4
Стекло Стекло Смазанное и жирное 0,1 - 0,6 0,09 - 0,12
Стекло Металл 0,5 Чистое и сухое
Стекло Металл Смазанное и жирное 0,2 - 0,3
Стекло Никель Чистое и сухое 0.78
Стекло Никель Смазанное и жирное 0,56
Графит Сталь Чистый и сухой 0,1 0,1
Графит Графит (в вакууме) Чистый и сухой 0,5 - 0,8
Графит Графит Чистый и сухой 0.1
Графит Графит Смазанный и жирный 0,1
Пеньковый канат Древесина Чистая и сухая 0,5 9017 Чистая и сухая 0,5 0,68
Подкова Бетон Чистый и сухой 0,58
Ice Ice Clean 0 o C 0.1 0,02
Ice Ice Clean -12 o C 0,3 0,035
Ice Ice Clean -80 o

1 0,0171 0,0171 0,09

Лед Дерево Чистый и сухой 0,05
Лед Сталь Чистый и сухой 0,03
9017 Утюг 9017 Утюг Чистый и сухой .0
Чугун Чугун Смазанный и жирный 0,15 - 0,20
Свинец Чугун Чистый и сухой 9017 9017 9017 9017 9017 Кожа Параллельно2 9017 в зерно 0,61 0,52
Кожа Металл Чистая и сухая 0,4
Кожа Металл Смазка 0.2
Кожа Дерево Чистое и сухое 0,3 - 0,4
Кожа Чистый металл Чистый и сухой 0,6
9017 9017 Чистка и сушка 0,6 0,56
Кожаное волокно Чугун Чистое и сухое 0,31
Кожаное волокно Алюминий Чистый и сухой 0 .30
Магний Магний Чистый и сухой 0,6
Магний Магний Смазанный и жирный 0,08 0,08 0,08 0,08 0,42
Магний Чугун Чистый и сухой 0,25
Кладка Кирпич Чистый и сухой 0.6 - 0,7
Слюда Слюда Свежесколотый 1,0
Никель Никель Чистый и сухой 0,7 - 1,13 0,5 Смазка и смазка 0,28 0,12
Никель Мягкая сталь Чистая и сухая 0,64
Никель Мягкая сталь Мягкая сталь 178
Нейлон Нейлон Чистый и сухой 0,15 - 0,25
Нейлон Сталь Чистый и сухой 0,4 9017 9017 9017 Нейлон 9017 9017 9017 Снег o C 0,4
Нейлон Снег Сухой -10 o C 0,3
Дуб Дуб (параллельное зерно) 9017 Чистый и сухой1 9017.62 0,48
Дуб Дуб (поперечное зерно) Чистое и сухое 0,54 0,32
Дуб Дуб (поперечное зерно)
Бумага Чугун Чистый и сухой 0,20
Фосфорно-бронзовый Сталь Чистый и сухой 0.35
Platinum Platinum Clean and Dry 1,2
Platinum Platinum Lubricated and Greasy 0.25 9017 9017 PLEXE 0,8
Оргстекло Оргстекло Смазанное и жирное 0,8
Оргстекло Сталь Чистое и сухое 0 .4 - 0,5
Оргстекло Сталь Смазанное и жирное 0,4 - 0,5
Полистирол Полистирол Полистирол 0,5 Чистый и сухой полистирол 0,5 Смазанный и жирный 0,5
Полистирол Сталь Чистый и сухой 0,3 - 0,35
Полистирол Сталь
Полиэтилен Полиэтилен Чистый и сухой 0,2
Полиэтилен Сталь Чистый и сухой 0,2 9017 Жирный 0,2
Резина Резина Чистая и сухая 1,16
Резина Картон Чистая и сухая 0.5 - 0,8
Резина Сухой асфальт Сухой и чистый 0,9 0,5 - 0,8
Резина Мокрый асфальт Сухой и чистый 0,215 Резина Сухой бетон Чистый и сухой 0,6 - 0,85
Резина Мокрый бетон Чистый и сухой 0.45 - 0,75
Шелк Шелк Чистый 0,25
Серебро Серебро Чистое и сухое 1,4
Серебристый Greasy Серебристый 0,55
Сапфир Сапфир Чистый и сухой 0,2
Сапфир Сапфир Смазанный и жирный 0.2
Серебро Серебро Чистое и сухое 1,4
Серебро Серебро Смазанное и жирное 0,55
0,8 - 1,0
Сталь Сталь Чистая и сухая 0,5 - 0,8 0,42
Сталь Сталь Смазка 0.16
Сталь Сталь Касторовое масло 0,15 0,081
Сталь Сталь Стеариновая кислота 0,15 0,15 0,23
Сталь Сталь Лард 0,11 0,084
Сталь Сталь Графит 0.058
Сталь Графит Чистая и сушка 0,21
Соломенное волокно Чугун Чистое и сухое 0,26 Струна 9017 Чистая стружка 9017 Сухой 0,27
Просмоленное волокно Чугун Чистый и сухой 0,15
Просмоленное волокно Алюминий Чистый и сухой 0.18
Политетрафторэтилен (ПТФЭ) (тефлон) Политетрафторэтилен (ПТФЭ) Чистая и сухая 0,04 0,04
0,04
Гретрафторэтилен 9017 Полиэтилен 0,04
Политетрафторэтилен (ПТФЭ) Сталь Чистая и сухая 0,05 - 0,2
Политетрафторэтилен (ПТФЭ) 9017
Политетрафторэтилен (ПТФЭ) Снег Сухой 0 o C 0,02
Карбид вольфрама Сталь 9017 9017 9017 9017 Чистый и сухой Карбид Сталь Смазка и жирность 0,1 - 0,2
Карбид вольфрама Карбид вольфрама Чистая и сухая 0.2 - 0,25
Карбид вольфрама Карбид вольфрама Смазка и жирный 0,12
Карбид вольфрама
Карбид вольфрама Медь Сухая медь Чистый и сухой 0,8
Олово Чугун Чистый и сухой 0.32
Шина, сухая Дорожная, сухая Чистая и сухая 1
Шина, влажная Дорожная, влажная Чистая и сухая 0,2 Wax, лыжи
Снег Мокрая 0 o C 0,1
Воск, лыжи Снег Сухой 0 o C 0,04
0.2
Дерево Чистое дерево Чистое и сухое 0,25 - 0,5
Дерево Мокрая древесина Чистое и сухое 0,2 9017 9017 Чистое и сухое дерево Чистый и сухой 0,2 - 0,6
Дерево Влажные металлы Чистый и сухой 0,2
Дерево Камень Чистый и сухой 0.2 - 0,4
Дерево Бетон Чистый и сухой 0,62
Дерево Кирпич Чистый и сухой 0,6 9017 Снег Чистая и сухая 0,14 0,1
Дерево - восковая Сухой снег Чистая и сухая 0,04
Цинк Чугун 9017 Чистая и сухая85 0,21
Цинк Цинк Чистый и сухой 0,6
Цинк Цинк Смазываемый и жирный2 0,04 0,04

Смотрите также